［数学］チャート式数学・赤 総合演習の目次

원문

<第１部＞　問題

1. 複素数平面上を移動する点の極限

2. 複素数平面上の三角形または四角形に関する問題

3. 円が楕円に内接する条件

4. 放物線が通過する領域

5. 媒介変数表示と軌跡

6. 合成関数　

7. １次不定方程式の自然数解と極限

8. 漸化式を利用した無限級数の和

9. 関数方程式

10. 方程式の実数解の個数、有理数の解

11. 不等式への応用（微分法）

12. 余弦関数の逆関数の定積分

13. チェビシェフの多項式

14. 定積分と不等式の証明、和の極限

15. 面積比の極限

16. デカルトの葉で囲まれた面積

17. y軸周りの回転体の体積と不等式の証明

18. 不等式で表される立体の体積

 

＜第２部＞主題

1. 複素数と整数の性質の融合問題

2. 空間の直線とxy平面の交点からなる曲線の分類

3. ガウス記号と極限

4. 格子点の個数と極限

5. 極値をとることの証明（平均値の定理の利用）

6. 素数の逆数和が発散することの証明

7. ウォリスの公式、スターリングの公式の証明

8. ガンマ関数

9. 立方体の対角線の周りの回転体の体積

 

번역문

<제 1부> 문제

1. 복소수평면상을 이동하는 점의 극한

2. 복소수평면상의 삼각형 또는 사각형에 관한 문제

3. 원이 타원과 내접하는 조건

4. 포물선이 통과하는 영역

5. 매개변수를 이용한 표시와 자취

6. 합성함수

7. 1차 부정방정식의 자연수 해와 극한

8. 점화식의 이용과 무한급수의 합

9. 함수방정식

10. 방정식의 실수 근의 개수와 유리수 근

11. 미분계수를 구하기 위한 부등식의 이용법

12. 여현함수(tan) 역함수의 정적분

13. Chebyshev의 부등식

14. 정적분과 부등식의 증명(합의 극한)

15. 면적비의 극한

16. 데카르트의 잎으로 둘러싸인 넓이

17. y축으로 돌린 회전체의 부피와 부등식의 증명

18. 부등식으로 나타낸 입체의 부피

 

<제 2부> 주제

1. 복소수와 정수의 성질을 융합한 문제

2. 공간의 직선과 xy교점으로 이루어진 곡선의 분류

3. 가우스 기호와 극한

4. 격자수의 개수와 극한

5. 극값을 갖는 사실의 증명

6. 소수의 역수로 이뤄진 무한급수의 합이 발산한다는 사실의 증명

7. Wallis의 공식과  Stirling의 공식의 증명

8. 감마함수

9. 정육면체의 대각선을 축으로 회전시켰을 때 생기는 회전체의 부피